Kaip išmokyti vaiką greitai skaičiuoti matematiką

Šiuolaikinė skaitmeninių technologijų plėtra vis labiau kenkia vaikų mąstymo raidai. Ši taurė „neišnyksta” formuojant vaiko matematinį mąstymą.

Dabar kiekvienas vaikas turi telefoną, o bet kuriame telefone yra skaičiuotuvas. Smegenys iš prigimties yra tingios ir vengia papildomų energijos sąnaudų, todėl vaikams lengva „užsikabinti” už skaičiavimų su skaičiuotuvu.

Suaugusiam žmogui su jau susiformavusiu mąstymo būdu skaičiuotuvas yra neabejotinai būtinas. Jei šiuo metodu vaikas mokomas skaičiuoti aritmetiškai, kyla pavojus ne tik nesėkmingai išlaikyti egzaminus, bet ir visai neišsivystyti smegenų dalims, atsakingoms už abstraktųjį mąstymą. Suaugusiam žmogui bus neįmanoma to ištaisyti.

rezultatas bus stereotipinio mąstymo, lengvai indoktrinuojamas ir mažai kūrybingas suaugęs žmogus. Globalizuotos visuomenės svajonė – „Žmogus yra sraigtelis”. Tačiau manoma, kad tokių vaikų tėvams tokia ateitis atrodo viliojanti.

Norėdami ugdyti kūrybinį mąstymą ir gebėjimą abstrahuoti, turite atidėti į šalį skaičiuotuvą ir, remdamiesi tradiciniais metodais, įvaldyti greitosios protinės aritmetikos techniką. Šiame straipsnyje bus aprašyta, kaip ir kodėl tai daryti tradiciniu būdu.

Greitos protinės aritmetikos įgūdžių ugdymo etapai

Protinės aritmetikos įgūdžiai ir mokėjimas grindžiami trimis pagrindiniais elementais, kurie formuoja šią vaiko proto sritį:

1. Suprasti skaičių fizinę reikšmę ir jų fizinę sudėjimo ir atimties reikšmę.

2. Sudėties ir atimties automatizavimas mentalinėje aritmetikoje.

3. Naudojant greito ir efektyvaus skaičiavimo metodus.

Mokymosi proceso praleidimas ir vertimas mokytis, bandymas įdiegti įgūdžius ir žinias į vaiko protą, kai jis dar nėra jų amžiaus, visada baigsis nesėkme. Dviejų pagrindinių XX a. psichologijos mokyklų, kuriomis remiasi dauguma tradicinių mokymo programų, įkūrėjai – rusų mokslininkas L.. Vygotskis ir prancūzų vaikų psichologijos meistras Jeanas Piaget daugeliu atžvilgių turi pakankamai nesutarimų, tačiau kalbant apie galimybes paspartinti vaiko vystymąsi, abu yra vieningi – paskubinti laiką, kad išmoktų tam tikrų įgūdžių, nepakenkiant vaikų vystymuisi – neįmanoma.

Tas pats pasakytina ir apie galimybę mokyti vaiką skaičiuoti mintinai. Kai kurie tėvai, susižavėję nauja madinga protinės aritmetikos tendencija, duoda savo vaikus mokyti skaičiuoti nuo ankstyvo amžiaus. Iš tiesų, vaikus galima išmokyti skaičiuoti naudojant abakusą. Tačiau taip vaikas netenka pirmojo mokymosi pagrindo.

3 ir net 4 metų amžiaus vaikui paaiškinti, kad „vienas obuolys ir vienas obuolys yra du obuoliai”, neįmanoma. Šiame amžiuje gana lengva paaiškinti, kas yra „daug”, o kas – „mažai”. Naudojant ryškius ir prieinamus pavyzdžius iš mus supančio materialaus pasaulio.

Mokydamas vaiką skaičiuoti su abakusu, mokytojas nesukuria loginio ryšio tarp skaičių ir fizinio pasaulio daiktų. Išoriškai atrodo, kad vaikas skaičiuoja, bet iš tikrųjų jis net nežino, ką reiškia skaičiuoti fizinius objektus.

Todėl vaikas, sudėdamas dviženklius skaičius, gali suklysti per keturis ar net penkis skaitmenis ir nesuprasti, kad toks rezultatas fiziškai neįmanomas. Pavyzdžiui, jei klaida yra 12+50 = 1563, tai asmeniui, gavusiam tradicinį skaičiavimo žinių pagrindą, neteisingas atsakymas iš karto atrodys neįmanoma reikšmė. Vaikas, įvaldęs „protinį” matematinį suvokimą skaičiuodamas abaku, greičiausiai net nesupras problemos esmės.

Todėl nuo 4-5 metų amžiaus ir iki mokyklos turėtumėte mokyti vaiką skaičiuoti fizinio pasaulio objektus ir paaiškinti visus sudėties ir atimties būdus ant obuolių, pieštukų, paukščių, skaičiavimo lazdelių ir tiesiog „ant pirštų”.

Kaip automatizuoti sudėties ir atimties veiksmus

Norint išmokyti vaiką sudėti ir atimti vienu ypu, geriausiaaritmetinių progresijų sprendimo metodas.

Jis prasideda nuo pridėjimo.

Nustatome skaičių, pavyzdžiui, 6, ir nurodome progresijos žingsnį, pavyzdžiui, + 2. Tuomet vaikas popieriuje atlieka progresijos papildymo žingsnius.

6+2 = 8

8+2=10

10+2 =12

Reikėtų keisti pradinį numerį ir žingsnį. Kai vaikas išmoks užrašyti visą pavyzdį, pereikite prie rezultato užrašymo: 8,10,12 ir t. t..

Kitas žingsnis – atimtis.

Duodame jam triženklį skaičių, pavyzdžiui, 100, ir mažėjantį progresijos žingsnį, tarkime, -3

100 – 3 = 97

97 – 3= 94

94 – 3 = 91

Panašiai kaip ir sudėties atveju, progresijos žingsnių skaičius ir pakopos skiriasi. Taip pat, užrašę visumą, pereikite prie rezultato užrašymo: 97, 94, 91.

Paskutinis etapas – vienu metu atlikti sudėties ir atimties progresijas.

5 po +3 žingsnius	132 žingsniais po 2
8, 11, 14 ir t. t..	130, 128, 126 ir t. t..

Rezultatas užrašomas iš karto, veiksmas apskaičiuojamas mintyse. Tam reikia, kad vaikas keistųsi iš eilės, iš pradžių atlikdamas vieną sudėties pavyzdį, paskui atimties pavyzdį.

Kai vaikas išmoksta skaičiuoti progresijas pagal natas ir tvirtai sprendžia progresijas, padėkite popierių į šalį ir pradėkite skaičiuoti progresijas mintyse. Principas čia tas pats – iš pradžių sudėti, tada atimti, tada atlikti dvi progresijas vienu metu. Skaičiavimas tęsiamas tol, kol vaikas padaro pirmą klaidą. Jei suklydote, turite sustoti, pagalvoti apie klaidą ir nurodyti teisingą sprendimą, jei jis nepavyksta raštu.

Vaikai, išmokę mintinai atlikti šiuos elementarius aritmetinius veiksmus, pagrindinius skaičiavimo įgūdžius įgis automatiškai.

Matematinio mąstymo ugdymo metodai

Reikėtų iš karto pažymėti, kad kuo daugiau metodų vaikas įsisavins, tuo greičiau ir teisingiau jis išmoks skaičiuoti kodais. Nėra vieno visiems tinkamo metodo, kuris padėtų vaikams išsiugdyti gebėjimą greitai suskaičiuoti visus aritmetikos veiksmus.

Tai net nėra pagrindinė proceso esmė. Įvaldžius kiekvieną naują triuką ar įgūdį, smegenyse atsiranda naujų nervinių jungčių. Kuo daugiau nervinių jungčių bus sukurta vaiko smegenyse jam augant, tuo labiau išvystytas bus jo intelektas ir tuo didesnė tikimybė, kad padidės „Dunbaro skaičius” jo smegenų numatytojoje sistemoje.

Dabar apžvelkime keletą veiksmingiausių metodų, padedančių ugdyti mokinių gebėjimą greitai atlikti mintinę aritmetiką.

Atimtis iš 10. Dažnai dėl šių pavyzdžių vaikams būna sunku spręsti:

1. 35 – 9

2. 24 – 7

3. 26 – 8

Sprendimas naudojant 10 atrodo taip: pirmiausia atimkite 10, o tada prie 10 pridėkite skaičių, kurio trūksta iki atimto skaičiaus.

1. 35 – 9 = (35 – 10) + 1 = 26

2. 24 – 7 = (24 – 10) + 3 = 17

3. 26 – 8 = (26 – 10) + 2 = 18

Pirmiausia vaikas turi suprasti, kaip tai daryti, tada jis turi pats išspręsti keletą pavyzdžių, o paskui praktikuoti metodą, kol jis taps automatinis.

Išmokę sudėti ir atimti, pereikite prie dviženklės arba triženklės daugybosiš vienaženklio skaičiaus (daugyba iš vienaženklių skaičių). Pavyzdžiui,

1. 47 3

2. 718 4

Šių skaičių daugyba turėtų būti suskirstyta taip:

1. 47 x 3 = 40 x 3 + 7 x 3 = 120 + 21 = 121

2. 718 x 4 = 700 x 4 + 10 x 4 + 8 x 4 = 2800 + 40 + 32 = 2872

Jei vaikas įsisavino šio metodo esmę, tuomet, atlikus pakankamai daug pratimų, gana realu skaičiuoti galvoje net dauginant triženklį skaičių iš vienženklio, jau nekalbant apie dviženklius skaičius.

Greitasis 4, 8 ir 16 daugybos metodas. Iš pirmo žvilgsnio tai gali atrodyti gana sudėtinga, tačiau į šį klausimą reikia pažvelgti kitaip. Primename, kad

1. 4 = 2 2

2. 8 = 2 x 2 x 2

3. 16 = 2 x 2 x 2

Kai vaikas mato skaičių, kurį reikia padauginti iš 4, pakanka prisiminti, kad pirmiausia jį galima padauginti iš 2, o tada gautą rezultatą vėl padauginti iš 2. Taip pat dauginkite iš 8, bet gautą rezultatą tris kartus padauginkite iš 2 ir keturis kartus iš 16.

Šis metodas padės jūsų vaikui išmokti dalyti iš 5. Dažnai vaikams sunku mintyse padalyti skaičių iš 5.

Norėdami padalyti skaičių iš 5, pirmiausia padalykite jį iš 10 ir padauginkite iš 2.

1. 840: 5 = (840: 10) x 2 = 84 x 2 = 168

Kitas būdas, padedantis vaikui lengviau skaičiuoti matematikos srityje.Kalbame apie skaičiaus dalumą iš 2,3,4,5,6 ir 9 be liekanos. Šis metodas yra pateikiamas įprastoje mokykloje, tačiau, matyt, jam skiriama mažai dėmesio, o vaikas paprastai jo neišmoksta ir netaiko praktiškai. Matematinis principas yra toks:

1. Skaičius dalijasi iš 2, jei jo paskutinis skaitmuo dalijasi iš 2.

2. Skaičius dalijasi iš 3, jei jo skaitmenų suma dalijasi iš 3.

Pavyzdžiui, skaičius 732 turėtų būti pateikiamas kaip 7+3+2=12. Atitinkamai 12 dalijasi iš 3 – tai reiškia, kad 732 dalijasi iš 3

1. Skaičius dalijasi iš 4, jei skaičius, kurį sudaro du paskutiniai skaitmenys, dalijasi iš 4.

Pavyzdžiui, skaičiaus 1524 paskutiniai du skaitmenys yra 24, šis skaičius dalijamas iš 4. Todėl visas skaičius dalijasi iš 4

1. Skaičius dalijasi iš 5 tik tada, jei jo paskutinis skaitmuo yra 0 arba 5

2. Skaičius dalijasi iš 6 be liekanos, jei jis dalijasi ir iš 2, ir iš 3. Naudodami pirmiau nurodytus metodus, patikriname, ar skaičius dalijasi iš 2 ir ar jis dalijasi iš 3.

Jei taip, skaičius dalijamas iš 6

1. Skaičius dalijasi iš 9, jei jo skaitmenų suma dalijasi iš 9. Šiuo požiūriu jie panašūs į 3 numerį.

Panagrinėkime pavyzdį su skaičiumi 6732, kurį reikia pavaizduoti kaip jį sudarančių skaitmenų sumą 6+7+3+2=18. Skaičius 18 dalijasi iš 9, todėl skaičius 6732 dalijasi iš 9.

Pagal šį metodą vaikas lengvai išmoks skaičiuoti paprastas trupmenas.Jis vadinamas drugelio metodu ir atrodo taip:

„Sparnų” įstrižainėje esančius skaičius padauginus iš skaičių, gautas rezultatas užrašomas po „antenomis” 3×5=15 ir 4×2=8, o sudėjus 15+8=23. Įrašykite vardiklių daugybos rezultatą „drugelio kūno” apačioje 4×5=20 ir išveskite norimą atsakymą, sumažinkite jį ir išspausdinkite gautą trupmeną.

Tas pats drugelio metodas paprastosioms trupmenoms atimti. Principas išlieka nepakitęs, išskyrus tai, kad skaitiklių sudėtis pakeičiama atimtimi:

Kaip greitai išmokti daugybos lentelę

1. Pradėkite nuo principo supratimo. Yra kortelių su, tarkime, obuolių paveikslėliu ir veiksmu, pvz., 7×5=. Vaikas paima 7 korteles, kurių kiekviena simbolizuoja 5 obuolius, ir vizualiai supranta, ką reiškia 7×5, – jis gali suskaičiuoti obuolių skaičių ir pamatyti, kad jų yra 35. Tai reiškia, kad veiksmas turi būti susietas su fiziniu objektu.

2. Sužinokite komunikacinę savybę. Dažnai vaikai nesupranta, kad 6×5 ir 5×6 nėra tas pats. Paėmęs tas pačias korteles su obuoliais, vaikas turi išmokti, kad 6×5 yra 6 kartus po 5 obuolius, o 5×6 yra 5 kartus po 6 obuolius. Rezultatas tas pats – 30, tačiau technikos esmė skiriasi.

3. Daugybos lentelės žinių kartojimas grindžiamas principu, kuris vadinamas piltuvėliu. Pavyzdžių kortelės sudedamos viena ant kitos, ir jei atsakymas neteisingas, vaikas paima obuolio kortelę ir ištaiso klaidą, o jei atsakymas teisingas, jis atiduoda pavyzdžio kortelę. Taip vaikas gali įsiminti tik tuos pavyzdžius, kurie jam sunkiai sekasi, o ne bandyti įsiminti visą lentelę iš eilės.

4. Mokymosi procesas turėtų būti kuriamas kaip žaidimas. Žaidimo principas – peržiūrėti visą krūvą pavyzdžių ir padaryti 0 klaidų. Dėl to jūsų vaikui mokytis bus smagu.

5. Kad neužsisklęstumėte vien vaiko smegenų lavinime, smegenų lavinimo pratimų galite rasti čia:ru/49723 arba peržiūrėti juos „YouTube”. Šių pratimų pagalba vaikas, viena vertus, atsipalaiduoja, nes atrodo, kad pereina prie kitos veiklos, bet iš tikrųjų jo smegenys toliau skatinamos dirbti įsimenant.

Be to, į pavyzdžių korteles galima įtraukti tokius žaidimus kaip „Abėcėlė” ir „Vaivorykštė”, kad smegenys įsimintų ir tuo pat metu galėtų pereiti prie kitos veiklos.

Šis straipsnis parengtas pagal L.. Vygotskio „Mąstymas ir kalba”, A. Kurpatovas, „Protingumo rūmai. Nužudyk savyje idiotą”; O. . Uzorova, E. . Nefyodova Matematikos pratybų knyga. Daugyba ir dalybos. 2-3 klasės”; Anna Zarechnaya „Skaičiuoti su pasitikėjimu”; Solnyško vaikų globos namų darbuotojų pedagoginė ir edukacinė praktika RK domsolnyshko.kz/o-nas/o-detskom-dome.